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Python
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Python
#!/usr/bin/env python
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# coding=utf-8
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# Leetcode 746 使用最小花费爬楼梯
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# 数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。
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# 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
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# 您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
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# 示例 1:
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# 输入: cost = [10, 15, 20]
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# 输出: 15
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# 解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
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# 示例 2:
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# 输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
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# 输出: 6
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# 解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
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# 注意：
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# 1. cost 的长度将会在 [2, 1000]。
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# 2. 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。
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class Solution:
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def minCostClimbingStairs(self, cost):
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"""
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:type cost: List[int]
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:rtype: int
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思路：
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题目中其实cost[i]表示如果要站在第i个阶梯上，需要付出的代价，然后隐含了一个楼层顶部其实是一个代价为0的虚拟阶梯
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1. 使用动态规划；
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2. 定义状态：dp[i] => 到达第i个台阶所需的最小花费；（i从0~len(cost)）
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3. base case => dp[0] = cost[0], dp[1] = cost[1]
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4. 状态转移方程：
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f(i) = cost[i] i == 0 || i == 1
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cost[i] + min{cost[i - 1], cost[i - 2]} i > 1
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"""
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# 最末尾添加一个开销为0的虚拟阶梯，代表楼顶，我们的目标就是要到达这个楼顶
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cost.append(0)
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for i in range(2, len(cost)):
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cost[i] = cost[i] + min(cost[i - 1], cost[i - 2])
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return cost[-1]
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if __name__ == '__main__':
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solution = Solution()
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print(solution.minCostClimbingStairs([10, 15, 20]), "= 15")
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print(solution.minCostClimbingStairs([1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]), "= 6")
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