mirror of
https://github.com/SunnyQjm/algorithm-review.git
synced 2026-06-03 08:16:43 +08:00
47 lines
1.7 KiB
Python
47 lines
1.7 KiB
Python
#!/usr/bin/env python
|
||
# coding=utf-8
|
||
|
||
#######################################################################################
|
||
# Leetcode 120 三角形最小路径和
|
||
#
|
||
# 给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
|
||
# 相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
|
||
#
|
||
# 例如，给定三角形：
|
||
# [
|
||
# [2],
|
||
# [3,4],
|
||
# [6,5,7],
|
||
# [4,1,8,3]
|
||
# ]
|
||
# 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
|
||
#
|
||
# 说明：
|
||
# 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
|
||
#######################################################################################
|
||
|
||
class Solution:
|
||
def minimumTotal(self, triangle):
|
||
"""
|
||
:type triangle: List[List[int]]
|
||
:rtype int
|
||
|
||
(knowledge)
|
||
|
||
思路：
|
||
1. 采用动态规划；
|
||
2. dp[i][j] => 表示triangle[i][j]（i,j从0开始）到达底部所需的最小路径和(这边可以复用triangle作为dp数组)
|
||
3. 状态转移方程：
|
||
f(i, j) = triangle[i][j] j = n - 1
|
||
triangle[i][j] + min{f(i + 1, j), f(i + 1, j + 1)} j < n - 1
|
||
"""
|
||
for i in range(len(triangle) - 2, -1, -1):
|
||
for j in range(len(triangle[i])):
|
||
triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1])
|
||
return triangle[0][0]
|
||
|
||
|
||
if __name__ == '__main__':
|
||
solution = Solution()
|
||
print(solution.minimumTotal([[2], [3, 4], [6, 5, 7], [4, 1, 8, 3]]), "= 11")
|