mirror of
https://github.com/SunnyQjm/algorithm-review.git
synced 2026-06-03 08:16:43 +08:00
53 lines
1.6 KiB
Python
53 lines
1.6 KiB
Python
#!/usr/bin/env python
|
|
# coding=utf-8
|
|
|
|
#######################################################################################
|
|
# Leetcode 300 最长上升子序列
|
|
#
|
|
# 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
|
|
#
|
|
# 示例:
|
|
# 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
|
|
# 输出: 4
|
|
# 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
|
|
#
|
|
# 说明:
|
|
# 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
|
|
# 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
|
|
#
|
|
# 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
|
|
#######################################################################################
|
|
|
|
|
|
class Solution:
|
|
def lengthOfLIS(self, nums):
|
|
"""
|
|
:type nums: List[int]
|
|
:rtype int
|
|
|
|
(knowledge)
|
|
|
|
思路：
|
|
nums => size = n
|
|
1. 采用动态规划的思想；
|
|
2. dp[i] => 表示[i:n-1]范围内的最长的上升子序列的长度；
|
|
3. 状态转移方程：
|
|
f(i) = 1 i == n - 1
|
|
1 + max{f(j) | nums[j] > nums[i] && i < j < n} i < n - 1
|
|
"""
|
|
if not nums:
|
|
return 0
|
|
length = len(nums)
|
|
dp = [1 for i in range(length)]
|
|
|
|
for i in range(length - 2, -1, -1):
|
|
for j in range(i + 1, length):
|
|
if nums[j] > nums[i]:
|
|
dp[i] = max(dp[i], 1 + dp[j])
|
|
return max(dp)
|
|
|
|
|
|
if __name__ == '__main__':
|
|
solution = Solution()
|
|
print(solution.lengthOfLIS([10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]), "= 4")
|