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Python
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Python
#!/usr/bin/env python
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# coding=utf-8
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# Leetcode 63 不同路径 II
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# 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
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# 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
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# 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
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# 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
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# 说明：m 和 n 的值均不超过 100。
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#
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# 示例 1:
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# 输入:
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# [
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# [0,0,0],
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# [0,1,0],
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# [0,0,0]
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# ]
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# 输出: 2
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# 解释:
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# 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
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# 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
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# 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
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# 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
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class Solution:
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def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
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"""
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:type obstacleGrid: List[List[int]]
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:rtype int
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(knowledge)
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思路：
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1. 动态规划
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2. dp[i][j] => 第处于第i + 1行第j + 1列的方格，到目的地可走的路径数量
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3. 状态转移方程：
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f(i, j) = f(i + 1, j) + f(i, j + 1) i+1 < m && j+1 < n && obstacleGrid[i][j] != 1
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f(i + 1, j) i+1 < m && j+1 == n && obstacleGrid[i][j] != 1
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f(i, j + 1) i+1 == m && j+1 < n && obstacleGrid[i][j] != 1
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0 (i+1 == m && j+1 == n) || obstacleGrid[i][j] == 1
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"""
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m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
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dp = [[0 for i in range(n)] for i in range(m)]
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dp[m - 1][n - 1] = 1
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for i in range(m - 1, -1, -1):
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for j in range(n - 1, -1, -1):
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if obstacleGrid[i][j]:
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dp[i][j] = 0
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continue
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if i + 1 < m:
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dp[i][j] += dp[i + 1][j]
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if j + 1 < n:
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dp[i][j] += dp[i][j + 1]
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return dp[0][0]
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if __name__ == '__main__':
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solution = Solution()
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print(solution.uniquePathsWithObstacles([[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]), "= 2")
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