add: chapter5

chapter5/4_pow.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+
+###################################################################################
+# Leetcode 50 Pow(x, n)
+#   https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/
+#
+# 实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。
+#
+# 示例 1:
+#   输入: 2.00000, 10
+#   输出: 1024.00000
+#
+# 示例 2:
+#   输入: 2.10000, 3
+#   输出: 9.26100
+#
+# 示例 3:
+#   输入: 2.00000, -2
+#   输出: 0.25000
+#   解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
+#
+# 说明:
+#   -100.0 < x < 100.0
+#   n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
+###################################################################################
+
+class Solution:
+    def myPow(self, x, n):
+        """
+        :type x: float
+        :type n: int
+        :rtype: float
+
+        (knowledge)
+
+        思路：
+        1. 使用递归的方式计算，结束条件位n=0;
+        2. 对于n的不同情况，分别处理：
+            - n < 0的情况下，求x^|n|再倒数一下就可；
+            - n 为奇数的情况下，直接递归一层；
+            - n 为偶数的情况下，可以剪枝，x^(2m) = (x * x)^m
+        """
+
+        # 结束条件 n = 0
+        if not n:
+            return 1
+
+        # 处理n为负数的情况
+        if n < 0:
+            return 1 / self.myPow(x, -n)
+
+        # 处理n为奇数的情况
+        if n % 2:
+            return x * self.myPow(x, n - 1)
+
+        # 处理n为偶数的情况
+        return self.myPow(x * x, n / 2)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    solution = Solution()
+    print(solution.myPow(2, 10), "= 1024")
+    print(solution.myPow(2.1, 3), "= 9.261")
+    print(solution.myPow(2, -2), "= 0.25")