algorithm-homework/AlgorithmHomework9.md

Algorithm Homework 9

姓名：阙建明

学号：1901213139

作业要求：

Leetcode: 235, 110, 257

题解：

• Leetcode problem 235

  二叉搜索树的最近公共祖先

  • 算法思路：

    1. 首先判断节点p和节点q的大小，小的记作left，大的记作right；
    2. 接着对二叉搜索进行递归前序遍历；
    3. 根据二叉搜索树的特性，目标节点的值要满足大于等于left节点的值，且小于等于right节点的值

  • Leetcode提交结果：

    

  • 代码：

    class Solution(object):
        def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
            """
            :type root: TreeNode
            :type p: TreeNode
            :type q: TreeNode
            :rtype: TreeNode
            """
    
            def preOrderTraversal(root, left, right):
                if root is None or (left.val <= root.val <= right.val):
                    return root
    
                leftResult = preOrderTraversal(root.left, left, right)
                rightResult = preOrderTraversal(root.right, left, right)
                return leftResult if leftResult is not None else rightResult
    
            left = p if p.val < q.val else q
            right = p if p.val >= q.val else q
            return preOrderTraversal(root, left, right)
    

• Leetcode problem 110

  平衡二叉树

  • 算法思路：

    1. 直接递归计算每个节点左右子树的高度；
    2. 根据AVL树的特性，如果任意一个节点的左右子树的高度差大于一，则该树不是AVL树，标记器高度为-1;
    3. 如果某个子树的高度计算为-1,则表示该子树不是AVL树，-1会一直传递到顶层。

  • Leetcode提交结果：

  

  • 代码：

    class Solution(object):
        def isBalanced(self, root):
            """
            :type root: TreeNode
            :rtype: bool
            """
            def preOrderTraversal(root):
                if root is None:
                    return 0
                leftNum = preOrderTraversal(root.left)
                rightNum = preOrderTraversal(root.right)
                if leftNum == -1 or rightNum == -1 or abs(leftNum - rightNum) > 1:
                    return -1
                return 1 + max(leftNum, rightNum)
    
            return preOrderTraversal(root) != -1
    

• Leetcode problem 729

  二叉树的所有路径

  • 算法思路：

    1. 直接使用递归进行深度搜索；
    2. 一旦检索到一个叶子节点，就将当前遍历的路径添加到结果当中。

  • Leetcode提交结果：

  

  • 代码：

    class Solution(object):
        def binaryTreePaths(self, root):
            """
            :type root: TreeNode
            :rtype: List[str]
            """
    
            def preOrderTraversal(root, s, list):
                if root is None:
                    return
                if root.left is None and root.right is None:
                    list.append(s + "->" + str(root.val))
                preOrderTraversal(root.left, s + "->" + str(root.val), list)
                preOrderTraversal(root.right, s + "->" + str(root.val), list)
    
            if root is None:
                return []
            if root.left is None and root.right is None:
                return [str(root.val)]
            s = str(root.val)
            list = []
    
            preOrderTraversal(root.left, s, list)
            preOrderTraversal(root.right, s, list)
            return list